第七十二章 倒计时：0天（第2/2页）

也因此，他做题的速度比以往要稍微慢一些。

在语文考试结束前15分钟，陈舟再次检查了两遍后，才起身交卷。

中午休息时，陈舟、张一凡、陈海宁三人很好的保持着默契，互相没有问一句考的怎么样。

陈舟也没有拿错题集估分，一切等到考完再说。

下午2：00，数学准时开考。

在开考前，浏览试卷的时候，陈舟觉得这次的试卷，还行。

果然在去年，也就是13年的试卷，把所有考生考的痛哭流涕后，他们终于良心发现了。

毕竟，去年的试卷是牛人出的，今年不是牛人做主命题人了。

不过，作为13年的姊妹卷，牛人为了宣誓存在，还是出了一道很难的压轴题，也就是第21题。

题目是【设实数c＞0，整数p＞1，n∈N＊】

【（1）证明：当x＞－1，且x≠0时，（1＋x）^p＞1＋px】

【（2）数列｛an｝满足a1＞c^（1/p），a（n＋1）=[（p－1）/p]an＋（c/p）an^（1－p）。证明：an＞a（n＋1）＞c^（1/p）】

陈舟看完题目，第一反应是，这不是高数的知识吗？数列的单调性及有界性的证明？超纲了吧？

再次读了一遍题目后，陈舟分析了一下，这题考察的大概有函数、数列、不等式、分析法、综合法等数学知识和方法。

陈舟先用构造函数的方式，求导后利用函数单调性证明了第（1）小问，还算简单。

可第（2）小问……

陈舟思索了一会，先在草稿纸上验算，从a（n＋1）＞c^（1/p）着手，由给出的已知条件，将求证式进行等价转化，来解决这道题。

他并没有选择用高数的知识。

很快，思路不断，陈舟把a（n＋1）＞c^（1/p）证明了出来。

然后用相同的方式，将an＞a（n＋1）进行转换，利用已证的结论进行证明。

在草稿纸上全部验算完成后，陈舟整理了一下步骤，开始写在答题卷上。

“……综上，an＞a（n＋1）＞c^（1/p），原不等式得证。”

随着最后一句话写完，陈舟完成了数学试卷的解答。